El Último Teorema de Fermat

Pierre de Fermat fue un matemático “aficionado” francés del S.XVII, y entrecomillamos la palabra aficionado debido a que, Fermataunque fue junto a Descartes el matemático francés más importante de su época, su profesión era jurista y solo estudiaba e investigaba matemáticas en sus ratos libres.

El resultado más famoso que se relaciona con nuestro protagonista es el conocido como Último Teorema de Fermat, en el que parece ser que el autor dijo una pequeña “mentira piadosa” que trajo de cabeza a la comunidad matemática durante casi cuatro siglos.

Fermat acostumbraba a escribir sus anotaciones y demostraciones en los márgenes de los libros que estudiaba y en su ejemplar de La Aritmética de Diofanto anotó lo siguiente:

Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él.

Escrito de forma más matemática, Fermat vino a decir que había demostrado que  x^n + y^n ≠ z^n  siempre que n sea mayor estricto que 2, pero que la demostración era demasiado grande como para escribirla en un margen. Por supuesto, aunque la afirmación es cierta, esa demostración nunca apareció.

Demostrar este resultado ha sido uno de los grandes retos de las matemáticas durante más de 300 años. Genios como Euler o Sophie Germain intentaron probar el resultado general, pero solo consiguieron demostrar casos particulares.

Para tener la demostración hubo que esperar a que Andrew Wiles demostrara en 1993 la Conjetura de Shimura-Taniyama-Weil, resultado a partir del cual, el Último Teorema de Fermat era trivial, pero la prueba contenía un error. Por fin en 1995, Wiles con la ayuda de Richard Taylor, subsanó ese fallo y se daba por demostrado en un artículo de más de 100 páginas (normal que no se pudiera escribir en el margen de un libro).

¿Pero si el resultado ha sido probado, por qué no se cree que Fermat lo demostró en su día y se perdió ese documento? Pues es debido a que para resolver este problema, durante los siglos XVIII y XIX se crearon nuevas ramas matemáticas y una gran cantidad de nuevos resultados de los cuales Fermat no disponía, y aunque a día de hoy aun hay matemáticos que intentan resolverlo con herramientas del S.XVII, todo apunta a dos opciones: o Fermat se pegó el farol más grande de la historia de las matemáticas o simplemente llegó a una conclusión errónea.

@JcVirin

2 Comments

  1. José David 12 Julio, 2013
    • Jose Carlos Gamez 12 Julio, 2013

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