Ramanujan y los Números Taxicab

ramanujanEn este blog siempre hemos tenido ganas de hablar del gran matemático indio Srinivasa Aiyangar Ramanujan, pero por una cosa y otra al final siempre lo hemos ido aplazando una semana más. Quizás ha sido esperando la historia perfecta que contar, y esa historia me la contó mi buen amigo Juanmi Ribera este verano.

Ramanujan nació en Erode (India) a finales del S.XIX en el seno de una familia muy humilde. Lo más curioso de Ramanujan es que está considerado como uno de los matemáticos más importantes e influyentes del S.XX habiendo obtenido sus conocimientos matemáticos de manera autodidacta.

Sus únicas fuentes fueron durante muchos años un libro de trigonometría y otro libro en el que se enunciaban sin demostración 6000 teoremas de distintas ramas de las matemáticas. Gracias a este último libro, se dedicó a demostrar esos resultados y a buscar nuevos resultados que conectaran dichos teoremas.

Llegado un cierto momento, mandó sus trabajos a varios matemáticos de renombre de su época, y tan solo recibió respuesta del inglés Godfrey Hardy. Como hemos comentando antes, Ramanujan no recibió una formación académica como tal, entonces su notación y su manera de expresarse eran únicamente suyas, por lo que descifrar sus trabajos se hacía realmente complicado para otra persona. Pero este hecho, no desanimó a Hardy que vio en él el mayor talento matemático que jamás había visto en nadie, y decidió llevarlo a Cambridge para trabajar con él.

Ramanujan llegó a Inglaterra en 1914, y volvió a la India en 1919 debido a que estaba enfermo de tuberculosis, falleciendo poco después a los 32 años de edad.

Durante su enfermedad, tuvo que visitar el hospital en muchas ocasiones debido a su mal estado de salud. Una de las veces que estuvo ingresado, Hardy fue a visitarlo, y quizás por hablar de algo o simplemente por picarlo para ver qué decía, Hardy comentó:
He venido en un taxi con un número muy aburrido, el 1729.

A lo que Ramanujan respondió:
¡No! 1729 es un número muy interesante, es el número más pequeño que podemos descomponer de dos formas diferentes como suma de dos cubos.numero ramanujan

Es curioso como hay personas que son capaces de encontrar genialidades de la nada, y nuestro protagonista es uno de ellos.

Esta anécdota dio origen a lo que hoy en día, gracias al taxi que cogió Hardy, se llaman los números taxicab que se representan como Ta(n), y que son aquellos que cumplen ser el número más pequeño que se puede descomponer de n maneras distintas como la suma de dos cubos (siendo n un valor natural cualquiera).

Por ejemplo, los primeros números taxicab son:taxicab

@JcVirin

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