Para saber qué día de la semana es sin tener un calendario a mano, podemos usar matemáticas. En concreto, podemos usar congruencias. Pero primero vamos a hacernos una idea de qué son las congruencias.
En Matemáticas, decimos que dos números son congruentes modulo n cuando al dividir cada uno de ellos entre un número n, se obtiene el mismo resto.
Por ejemplo: 7 y 51 son congruentes módulo 4 pues, si hacemos las divisiones 7/4 y 51/4 en ambas operaciones obtenemos resto 3.
Y ahora nos preguntaremos qué utilidad tendrá que dos números coincidan en el resto al dividir entre otro número dado. Aunque no nos demos cuenta, usamos las congruencias en nuestra vida diaria.
Al usar un sistema horario basado en 12 horas, estamos haciendo congruencias módulo 12. Así, el 0 es congruente con 12, el 1 es congruente con 13, el 2 congruente con 14, etc. Y todos nosotros usamos estas relaciones sin apenas pensar en lo que estamos haciendo.
También podemos preguntarnos cómo se asigna la letra de nuestro DNI y la respuesta vuelve a estar en las congruencias como ya hablamos en este blog.
Un método similar basado en congruencias se utiliza para calcular el DC de las cuentas bancarias, por ejemplo.
Entonces, queda claro que las congruencias son útiles ¿verdad que sí?
Pues bien, también podemos usar un algoritmo parecido para averiguar en qué día de la semana nos encontramos esos días en los que no sabemos dónde andamos…
En este caso necesitaremos las congruencias módulo 7 porque son los días que hay en una semana y también necesitamos saber cuántos días nos quedan en blanco al principio del mes. Es decir, si el mes empezó un miércoles, nos quedan 2 días en blanco.
Ahora, imaginemos que queremos saber qué día de la semana caerá el día 25 de un mes con 3 huecos en blanco.
Dividimos 25 entre 7 y el resto es 4.
Ahora sumamos el resto con el número de huecos en blanco.
Obtenemos 7, por tanto, el día 25 será domingo.
Lo único que nos queda tener en cuenta es, qué pasa si al sumar el resto con los huecos en blanco nos sale un número mayor que 7. 
La solución es volver a dividir entre 7 y ver con qué número es congruente.
Por ejemplo, imaginemos que queremos saber qué día de la semana caerá el 17 de un mes con 5 huecos en blanco.
17/7 nos da un resto de 3.
3+5=8, que es mayor que 7. Pero si dividimos 8/7 el resto es 1.
Por tanto, el día 17 será lunes.
Melania G. S.
@meguisan91
