La letra del DNI y sus matemáticas

Aunque nos salgamos un poco de la finalidad de este blog, el tema que vamos a tratar nos va a servir de introducción para futuros posts. Vamos a responder algo que seguramente os habéis preguntado alguna vez: ¿Por qué tengo una letra en mi número de DNI?

Como todos sabemos el número del Documento Nacional de Identidad se compone de ocho cifras y una letra, lo que hace que tengamos cien millones de combinaciones numéricas sin contar la letra.

Una de las creencias más comunes entre la población, es que con una letra, esos cien millones de combinaciones se multiplican por 23, que son la letras que pueden toca, porque se excluyen algunas como la O y la Ñ para evitar confusiones. Según esto, existirían 22 personas aparte de mí con mi mismo número de DNI pero con diferente letra, pero esto es falso.

Otra de las creencias populares es pensar que la letra que se otorga a un ciudadano se hace de forma aleatoria, pero esta afirmación también es falsa.

Entonces, ¿cómo se otorga esta letra?

Es muy sencillo. Os explico el algoritmo que se realiza:

  1. Al ciudadano se le otorga un número de identificación.
  2. Se hace la división entera de ese número, (es decir, sin hallar los decimales de dicha división) entre 23.
  3. Nos quedará de resto un número comprendido entre 0 y 22 (esto en matemáticas se llama módulo 23).
  4. Cada uno de esos números, se relaciona con una letra. Esa relación se ve en la siguiente tabla.TABLA
  5. La letra que va ligada a mi correspondiente valor entre 0 y 22, será la letra del DNI.

Veamos un ejemplo:

  1. Supongamos que queremos saber la letra que le corresponde al ciudadano con el número 30435301.
  2. Realizamos la división entera 30435301/23. Nos da como resto 22 (Truco para hacerlo con calculadora: 30435301/23=1323273.957; 1323273.957-1323273=0.957; 0.957*23=22).
  3. Veamos que efectivamente 22 es un número comprendido entre 0 y 22.
  4. Miramos en la tabla y vemos que el 22 está ligado con la letra E.
  5. Por lo tanto, la letra del DNI correspondiente al número 30435301 es la E.

¿Y esto por qué se hace? Muy sencillo. A partir de un algoritmo bastante simple, podemos prevenir errores administrativos, evitando confundir dos ciudadanos por escribir mal el número, y también sirve para descubrir pequeños fraudes.

@JcVirin

 

One Response

  1. Lourdes 13 noviembre, 2018

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