¿Cuántos partidos hay en un torneo de tenis?

Rafa NadalLlevaba tiempo con ganas de escribir este post, pero como es muy cortito, siempre lo he ido dejando para más adelante y así publicar cosas con más contenido. Pero como esta semana mi carga de trabajo ha sido bastante alta, es una buena oportunidad para que hablemos de tenis.

La verdad que soy un amante de este deporte y admiro profundamente al que sin duda es el mejor deportista español de todos los tiempos, que no es otro que Rafa Nadal. Entre los muchos torneos que ha ganado Rafa, destacan sus ocho victorias en Roland Garros, torneo que por cierto se disputará muy pronto.

Pues acabo de leer en el periódico que este año participan en Roland Garros 320 tenistas. Y yo me pregunto: ¿Cuántos partidos se van a disputar en el torneo?

Como todos sabemos, las eliminatorias de tenis se juegan a un solo partido. El ganador pasa a la siguiente ronda y el jugador que pierde queda eliminado.

Una forma de hallar cuantos partidos se jugarán será montar el cuadro de participantes, con todas las eliminatorias posteriores y contar manualmente los partidos. Muy larga.

Otra forma, sería ir dividiendo entre dos e ir sumando esos términos. Pero podría haber un número impar de tenistas, o que ese número no fuera potencia de 2, por lo que se descuadraría y habría tenistas que pasarían de ronda sin jugar. Entonces este algoritmo no es fiable, puesto que es necesario que el número de participantes sea potencia de 2 (2, 4, 8, 16, 32,…).

Nosotros proponemos un razonamiento lógico realmente sencillo. En vez de pensar directamente en el número de partidos, vamos a valernos del número de derrotas, que nos implicará directamente el resultado que buscamos.

En un torneo de tenis, todos los tenistas pierden un partido, excepto el ganador, que no pierde ninguno. Por lo tanto, lo único que hacemos es contar el número de tenistas derrotados entre todos los participantes. Es decir, si hay n tenistas, siempre habrá n-1 perdedores en n-1 partidos.

Entonces, en la edición de este año, como hay 320 jugadores, podemos afirmar que habrá 319 partidos, porque solo un tenista ganará todos los partidos, y habrá 319 que pierdan un partido y por tanto son eliminados.

Sencillo ¿verdad? No todo en matemáticas tiene que ser difícil, de hecho los matemáticos siempre tendemos a simplificarlo todo. Este post es un ejemplo, de que a veces, cambiando el punto de vista, un problema que puede ser largo e incómodo de resolver se convierte en un problema muy sencillo.

@JcVirin

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