El Teorema de la Bola Peluda: por culpa de esto me peino fatal

bola peludaEsta semana vamos a hablar de uno de los teoremas con nombre gracioso de los que existen en matemáticas. Pero este nombre simpático no quiere decir que sea un resultado irrelevante, de hecho, es un teorema importante dentro del campo de la Topología, que es la rama de las matemáticas que estudia la deformación de las figuras geométricas y sus propiedades.

Os presento el Teorema de la Bola Peluda:

Si n es un entero par al menos igual a 2, todo campo vectorial continuo X sobre la esfera real Sn se anula en un punto al menos; es decir que existe un v tal que: X(v)=0.

Para todo aquél que no sea un especialista en topología (de hecho, seguramente habrá muchos espcialistas que tampoco) a simple vista este enunciado no tiene nada que ver con una bola con pelo. Entonces, ¿por qué se llama así?

La respuesta es sencilla. Este teorema, entre otras muchas cosas, explica “un defecto de fabricación” que tenemos todos: el remolino del pelo.

El Teorema de la Bola Peluda viene a decir que si tenemos una esfera en la cual en cada uno de los puntos hay un vector tangente a la superficie, da igual hacia donde vayan esos vectores, que siempre habrá al menos un punto vacío.

Para entenderlo mejor, vamos a llevar esta idea a la cabeza de cualquiera de nosotros. Tomamos la porción de la cabeza en la cual hay pelo, y la suponemos perfectamente esférica. Supongamos que de cada punto de la cabeza sale un pelo, cosa que no es verdad, pero nos lo podemos creer para imaginarlo fácil. En este caso, los pelos son los vectores del teorema. Entonces, al peinar esos “vectores” el teorema nos dice que habrá un punto de la cabeza, que da igual como nos peinemos, que siempre se quedará sin pelo y por lo tanto se verá la coronilla.

Otra de las cosas que explica el teorema, es el motivo por el cual los huracanes tienen en el centro un punto en el que no ocurre nada, que es conocido como el “ojo del huracán”. Lo mismo ocurre con la forma que toman las nubes cuando se ven por satélite, que seguro que todos hemos visto muchas veces en la previsión del tiempo.

Pero lo más importante, la próxima vez que te levantes por la mañana y no haya manera de peinarte decentemente, que nadie te culpe a tí, porque ya puedes decir que la culpa es de la topología.

@JcVirin

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